В квартире в данный момент прописан приемный сын родителей, на контакт он идти отказывается (возможно наркоман)

Здравствуйте, Ольга.

 Следует говорить не о наследовании квартиры (так как собственностью умерших она не являлась), а о признании приобретшей право пользования на условиях социального найма, об изменении договора социального найма на основании ч.2 ст.82 ЖК РФ 

Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.

При этом членом семьи нанимателя является любой вселенный с соблюдением требований законодательства (ст.70 ЖК РФ с письменного согласия всех проживающих, если не родственник то и наймодателя). При этом регистрация по месту жительства — это только одно из доказательств (хотя и весомое) вселения или невселения, суд учитывает и иные.

Из указанного Вами, оснований для принятия судом желаемого решения не усматривается.

Если приемный сын не платит за квартиру, Вы можете попробовать договориться с ним, что Вы переоформляете на него соц.найм, он регистрирует Вас, после чего Вы приватизируете квартиру на двоих, а Вы погашаете задолженность.