Добрый день, интересует вопрос как оформить наследство оставшееся от бабушки без завещания и без прописки в этом доме?

Здравствуйте, Александра.

Отсутствие прописки в доме не является препятствием к наследованию.

Внуки наследуют по праву представления.

ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
 

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Если кроме Вас иных наследников нет, то Вы можете обратиться к нотариусу по месту нахождения имущества и заявить о принятии наследства. Это необходимо сделать в течение 6-ти месяцев со дня смерти бабушки. Если 6 месяцев уже истекли, то для вступлении в наследство  надо представить доказательства уважительности причин пропуска срока вступления в наследство.

ГК РФ Статья 1155. Принятие наследства по истечении установленного срока
 1. По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства (статья 1154), суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

Однако, возможно принятие наследства по факту (фактически).

ГК РФ Статья 1153. Способы принятия наследства

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

То есть, если Вы в течение 6-ти месяцев одним из таких способов фактически приняли наследство, то срок не пропущен и можно оформить всё у нотариуса, предоставив доказательства фактического принятия наследства (при условии, что кроме Вас наследников первой очереди нет).

Надеюсь, мой ответ был Вам полезен.