Не повлияет ли собственность во второй квартире (20%) на получение новой квартиры под снос, в которой я 100% собственник?

Нет, получите такую же квартиру по количеству комнат. 

Статья 7.3. Гарантии жилищных прав собственников жилых помещений   и нанимателей жилых помещений в многоквартирных   домах, включенных в программу реновации
     Собственникам жилых помещений в многоквартирных домах, включенных в программу реновации (далее — собственники жилых помещений), и нанимателям жилых помещений в многоквартирных домах, включенных в программу реновации, в целях обеспечения их жилищных прав взамен указанных жилых помещений предоставляются равнозначные жилые помещения.
     Под равнозначным жилым помещением в настоящем Законе понимается жилое помещение, одновременно соответствующее следующим требованиям:
     жилая площадь и количество комнат в таком жилом помещении не меньше жилой площади и количества комнат в освобождаемом жилом помещении, а общая площадь такого жилого помещения   превышает   общую   площадь освобождаемого жилого помещения;
     такое жилое помещение соответствует стандартам благоустройства, установленным законодательством города Москвы, а также имеет улучшенную отделку в соответствии с требованиями, установленными    нормативным правовым актом города Москвы;
     такое жилое помещение находится в многоквартирном доме, который расположен в том же районе города Москвы, в котором расположен многоквартирный дом, включенный в программу реновации