Здравствуйте, Евгений.
Регистрация по месту жительства — это уведомление государственных органов о вашем постоянном месте жительства.
Если жилое помещение, в котором вы проживаете постоянно и имеете регистрацию вам не принадлежит, то сама процедура регистрации в данном помещении невозможна без согласия собственника.
Таким образом, пока собственник жилого помещения согласен с таким положением вещей, мы можете проживать в квартире. Если собственник помещения имеет желание, то вы можете быть выписаны из квартиры без вашего согласия по решению суда.
При этом распоряжаться мебелью и иными вещами, которые вам не принадлежат, без согласие собственника помещения и имущества (вашей бабашки) вы не можете, как и делать ремонт без согласия бабашки.
Однако в вашем случае, ваша бабашка была помещена в ПНИ, данная организация выполняет роль опекуна.
Согласно ст. 37 Гражданского кодекса РФ
4. Опекун распоряжается имуществом гражданина, признанного недееспособным, основываясь на мнении подопечного, а при невозможности установления его мнения — с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.
Таким образом, все вопросы касательно пользования квартиры вашей бабушки нужно решать с администрацией ПНИ.
