Здравствуйте.
Как можно узнать, что было в завещании?
Без согласия наследодателя до открытия наследства никак не узнать, в том числе и о наличии либо отсутствии завещания.
ГК РФ Статья 1123. Тайна завещания
Нотариус, другое удостоверяющее завещание лицо, переводчик, исполнитель завещания, свидетели, супруг, участвующий в совершении совместного завещания супругов, супруг, присутствующий при удостоверении завещания другого супруга, сторона наследственного договора, нотариусы, имеющие доступ к сведениям, содержащимся в единой информационной системе нотариата, и лица, осуществляющие обработку данных единой информационной системы нотариата, а также гражданин, подписывающий завещание или наследственный договор вместо завещателя или наследодателя, не вправе до открытия наследства разглашать сведения, касающиеся содержания завещания или наследственного договора, их совершения, заключения, изменения или отмены.
Наличие наследственного дела в базе ещё не говорит о том, что имелось завещание. Возможно, наследование произошло по закону. У Вашего дяди были дети, внуки? Для начала закажите выписку из ЕГРН на его квартиру, например, посмотрите переход прав.