Здравствуйте.
Предъявление исполнительного листа — право, а не обязанность лица, поэтому ответ — да, можете не передавать исполнительный лист приставам.
При этом учитывайте, что в соответствии со статьей 21 229-ФЗ
Исполнительные листы, выдаваемые на основании судебных актов, за исключением исполнительных листов, указанных в частях 2, 4 и 7 настоящей статьи, могут быть предъявлены к исполнению в течение трех лет со дня вступления судебного акта в законную силу. Исполнительные листы, содержащие требования о возвращении на основании международного договора Российской Федерации незаконно перемещенного в Российскую Федерацию или удерживаемого в Российской Федерации ребенка, предъявляются к исполнению в течение одного года со дня вступления в законную силу судебного акта.
Удачи.