Здравствуйте, Борис.
Согласно ст. 209 ГК РФ
1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
Поскольку квартира является Вашей собственностью, то Вы вправе ей распоряжаться по своему усмотрению.
Как я понял, договора у Вас и арендаторами нет. В таком случае при обращении в суд Вам нужно будет доказывать то, что Вы им сдаете квартиру в аренду именно за ту сумму, которую Вы хотите с них взыскать.
Однако, Вы имеете право требовать их выселения, поскольку у них нет правовых оснований для проживания в квартире.
Так же Вы можете написать заявление в правоохранительне органы, поскольку в действиях Ващего соседа усматривается мошенничество.