В декабре прошлого года банк подал исковое в наш районный суд

В соответствии с абз. 2 ч. 1 ст. 220 ГПК РФ суд прекращает производство по делу, если имеется вступившее в законную силу и принятое по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям решение суда или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон.

Таким образом, согласно данной основанием для прекращения производства по делу является (при отсутствии решения суда) ранее принятое постановление о прекращении производства по делу между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям, которое принято в связи с отказом истца от иска или утверждением мирового соглашения.

В Вашем случае, исходя из текста вопроса, в прежнем споре дело было прекращено не в связи с отказом истца от иска и не в связи с утверждением мирового соглашения, а в связи с пропуском истцом срока исковой давности и Вашим заявлением об этом.

В соответствии с п.1 ст. 199 ГПК РФ требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом независимо от истечения срока исковой давности. По условиям п. 2 ст. 199 ГПК РФ исковая давность применяется судом только по заявлению стороны (в данном случае ответчика) в споре, которое сделано должно быть до вынесения судебного решения, и в таком случае истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.

Таким образом, в данном споре Вам необходимо заявить ходатайство о пропуске истцом срока исковой давности в соответствии со ст. 199 ГПК РФ и просить суд вынести решение об отказе истцу в иске.