Здравствуйте, Олеся.
Завещание начинает действовать только после смерти гражданина. В любой момент ваш дедушка может передумать и отменить или изменить завещание.
В завещании ваш дедушка установил завещательный отказ (пожизненное право пользования квартирой вашим отцом). Обратиться за его получением ваш отец должен будет в течение 3 лет со дня открытия наследства (со дня смерти дедушки). Он также вправе потребовать государственной регистрации права пользования жилым помещением, возникающего из завещательного отказа (это своего рода обременение).
Пользоваться квартирой ваш отец вправе наравне с вами.
Распоряжаться недвижимостью (продавать, дарить, сдавать в аренду) может только собственник недвижимости (вы, если оформите свои наследственные права). Имейте также ввиду, что при последующем переходе права собственности на имущество, входившее в состав наследства, к другому лицу право пользования этим имуществом, предоставленное по завещательному отказу, сохраняет силу.
Срок можно восстановить через суд.