Добрый день, Максим!
Каждый банк в зависимости от конкретной ситуации самостоятельно устанавливает перечень документов для одобрения кредита заемщику. В Вашем случае, видимо, банк пытается минимизировать риск того, что право собственности на предмет залога, т.е. на покупаемую Вами квартиру, впоследствии может быть оспорено из-за того, что продавец когда-то не выплатил весь пай и вступил в прав собственности без достаточных на то оснований. Ясно, что банк скорее всего перестраховывается, требуя такую справку.
Если ЖСК, как Вы утверждаете, уже не существует, то вероятно, что эта справка сохранилась в регистрационном деле Росреестра или в БТИ, когда продавец оформлял в 2006 году право собственности. Попробуйте обратиться в эти организации.
Если Вам потребуется расширенная консультация по данному вопросу, то Вы можете обратиться в закрытый чат, в котором услуги оказываются на платной основе.
С уважением,
Алексей Рощин