Позднее у младшей сестры появилось двое детей, которых она прописала в квартире нашей мамы

Илья, добрый вечер!

В своем вопросе Вы указываете, что выписались из квартиры вместе с сестрой. То есть правильно ли я понимаю, что Вы в добровольно снялись с регистрационного учета по месту жительства?

Если вы выписались из квартиры к сожалению  у вас нет права на  приватизацию этой квартиры.  Право на приватизацию имеют только те кто в квартире имеет  постоянную регистрацию. Т.е. после того как вы выписались из квартиры у вас права на данную площадь больше нет, ни на приватизацию её, ни на проживание в ней. И соответственно те кто в ней остались прописанные имели права её приватизировать без вас. 

Закон О приватизации от 4 июля 1991 г. 

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Здравствуйте, Илья.

Согласно ст.2  Закона РФ от 04.07.1991 N 1541-1 (ред. от 20.12.2017) «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» право приватизации жилого помещения принадлежит гражданам, имеющим право пользования этим жилым помещением на условиях социального найма.

Вы указали:

Со временем, когда мы выросли, старшая сестра и я (брат) выписались из квартиры и разъехались по другим местам.

Илья

то есть договор социального найма в отношении Вас был фактически прекращен в соответствии с п.3 ст.83 ЖК РФ.

3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Таким образом, считать Вас не утратившим права пользования оснований нет.