Могут ли жкх отказать в прописки моего ребёнка, с девушкой мы не женаты, но планируем, я работаю, и планирую гасить долг

Согласно п. 1 ст. 20 ГК РФ  местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.

В силу п. 1 ст. 70 ЖК РФ  На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

Таким образом, вселить своего несовершеннолетнего ребенка в жилое помещение предоставленного Вам по договору социального найма вы можете, чье либо согласие не требуется, наличие задолженности в данном случае не является основанием для отказа во вселении.