Как действовать в данной ситуации?

Здравствуйте. 

Фиксируйте все обращения (если это происходило посредством переписки) данной женщины. Действия женщины вполне подпадают под состав УК, указанный в 163 статье УК (Вымогательство). 

Просите предоставления доказательств наличия причинения вреда здоровью. 

В любом случае, если Вам хотят предъявить какие-либо требования, необходимо действовать в рамках закона и либо представлять возражения в случае если данными лицами будет подано заявление в полицию, либо так же защищать свою позицию в суде, если будет предъявлен иск по возмещению морального вреда/убытков.

Удачи. 

 на следующий день его мать пишет что они сняли побои, у него сотрясение

Здравствуйте, в данном случае в действиях Вашего молодого человека может усматриваться состав административного правонарушения предусмотренного ст. 6.1.1 КоАП «Побои» либо состав уголовного преступления предусмотренного ст. 115 УК РФ — Умышленное причинение легкого вреда здоровью. 

Все зависит от тяжести вреда здоровью, которая устанавливается в ходе судебно-медицинского исследования. 

Вообще, если они снимали побои, медицинский работник должен был выяснить, откуда возникли данные травмы, если потерпевший пояснил, что их ему нанес другой человек, мед. организация автоматически должна уведомить об этом орган полиций, где должен быть зарегистрирован материал проверки. 

назвала сумму 52500

Конечно, советую Вам попробовать выйти на связь с потерпевшим, и пока ничего не платить. 

Кроме того, матери указанного гражданина Вы можете сообщить, что в случае обращения в полицию, Вы также будете обращаться с заявлением за оскорбление. 

КоАП РФ Статья 5.61. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

С Уважением, Виктор Григорьев.