Здравствуйте!
Согласно п. 2 ст. 20 ГК РФ
2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.Соответственно, прописка осуществляется либо по месту проживания двух родителей, либо по месту прописки одного родителя, с разрешения другого.
Осуществить выписку несовершеннолетнего ребенка можно, если вы сразу же осуществите прописку по новому адресу. Причем, прописка осуществляется только с родителем.
Если ребенку более 10 лет, то прописка может быть осуществлена у ближайших родственников. Если ребенку более 14 лет, его можно прописать по любому адресу, даже без родителей.
Если возникает необходимость осуществить процесс выписки ребенка но другой собственности нет, то в данном случае, потребуется разрешение органов опеки и попечительства. Вам нужно будет обращаться с заявлением.