Виктория, добрый день!
В Приказе Минздравсоцразвития России от 27.12.2011 N 1687н (ред. от 13.09.2019) «О медицинских критериях рождения, форме документа о рождении и порядке его выдачи» (Зарегистрировано в Минюсте России 15.03.2012 N 23490) указано, что
В случае утери медицинского свидетельства о рождении по письменному заявлению лица, его получившего, выдается медицинское свидетельство о рождении с пометкой в правом верхнем углу «дубликат», заполняемое на основании корешка медицинского свидетельства о рождении, находящегося на хранении в медицинской организации или у индивидуального предпринимателя.
Из данного приказа следует, что иных документов, кроме заявления не нужно. Уточните в роддоме, на каком документе они основывают свои требования.