Здравствуйте, Эдуард!
В соответствии с Правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденными Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713, Вам необходимо будет предоставить в орган регистрационного учета документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.
Поэтому, увы, но до получения свидетельства о праве на наследство Вы не сможете прописаться в квартире.
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую Вам обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания соответствующей услуги.