И как убедить сотрудников отдела ЗАГС, чтоб одобрили наше заявление?

Мы с супругой в гражданском браке (официально не расписаны). При рождении ребенка в свидетельстве об установлении отцовства ребенку изначально прописали фамилию матери, причем сотрудники загс настояли на этом. Правомерно ли это, при условии, что мы с супругой изначально написали заявление, где определили мою фамилию?

На мужа было написано заявление в прокуратуру якобы он снимал на видео без разрешения машину , ее и несовершеннолетнию дочь и их машину , доказательством было приклепленно фотография нашей машины, а теперь самое интересное заявление было написано только через три месяца, а не сразу! И дело в том что муж не снимал никакого видео! Откуда она взяла что именно он доказательств нет , вот мы хотим написать на заявителя тоже заявление что эта была клевета и без нашего разрешения тоже сфотала машину ! Подскажите как правильно написать иск