Вопрос в следующем: возможно ли отсудить с обидчика стоимость операции?

Добрый день, Ирина.

возможно ли отсудить с обидчика стоимость операции?

Нет, стоимость операции, произведенной до происшествия, не возмещается. 

У виновника перед пострадавшим возникли деликтные обязательства вследствие причинения ущерба, и предъявить требование о взыскании материального ущерба и морального вреда пострадавший вправе. 

ст. 1085 ГК РФ: 1. При причинении гражданину увечья или ином повреждении его здоровья возмещению подлежит утраченный потерпевшим заработок (доход), который он имел либо определенно мог иметь, а также дополнительно понесенные расходы, вызванные повреждением здоровья, в том числе расходы на лечение, дополнительное питание, приобретение лекарств, протезирование, посторонний уход, санаторно-курортное лечение, приобретение специальных транспортных средств, подготовку к другой профессии, если установлено, что потерпевший нуждается в этих видах помощи и ухода и не имеет права на их бесплатное получение.