что может препятствовать выезду гражданина РФ с территории ЛНР

Здравствуйте.

Препятствий, по сути, никаких.

Распоряжение Правительства № 635-р устанавливает, что

В целях обеспечения безопасности государства, защиты здоровья населения и нераспространения новой коронавирусной инфекции на территории Российской Федерации в соответствии с Законом Российской Федерации «О Государственной границе Российской Федерации», Федеральным законом «О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения», Федеральным законом «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» и Соглашением между Российской Федерацией и Республикой Беларусь об обеспечении равных прав граждан Российской Федерации и Республики Беларусь на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства на территориях государств — участников Союзного государства от 24 января 2006 г., а также соответствующими положениями иных применимых международных договоров Российской Федерации:
1. ФСБ России с 00 часов 00 минут по местному времени 18 марта 2020 г. временно ограничить въезд в Российскую Федерацию иностранных граждан и лиц без гражданства, в том числе прибывающих с территории Республики Белоруссия, а также граждан Республики Белоруссия.

Граждане России могут въезжать на территории России.

Удачи.