Я не желаю жить с матерью и ее мужем - разве они имеют право бить ребенка?

Ирина, Согласно ст. 56 Семейного кодекса РФ, ребенок имеет право за защиту своих прав и законных интересов.
Ребенок имеет право на защиту от злоупотребления со стороны родителей. При нарушении прав и законных интересов ребенка, в том числе при невыполнении или при ненадлежащем выполнении родителями обязанностей по воспитанию, образованию ребенка либо при злоупотреблении родительскими правами, ребенок вправе самостоятельно обращаться за их защитой в орган опеки и попечительства, а по достижении возраста 14 лет в суд.
Орган опеки и попечительства обязан принять меры по защите прав и законных интересов ребенка.

Здравствуйте. 

Бить Вас никто не имеет права. 

То, что фиксируете факты ненадлежащего с Вами обращения — очень хорошо, а вот то, что не хотите обращаться в опеку сильно осложняет Вашу ситуацию, на мой взгляд.

Но, при этом, Вы можете обратиться напрямую в суд, дело будет какое-то время рассматриваться, будете просить суд о предоставлении попечителя по месту жительства. Одновременно обращайтесь в полицию и Прокуратуру.

Удачи.

С 14 до 18 лет ребенок может подать собственное заявление на регистрацию по месту жительства матери или отца. Для этого не нужно получать согласия собственника жилья. На время получения основного общего образования ребенок проживает по месту регистрации родителей (или одного из них). Если ребенок продолжает обучение после 9 класса в колледже или техникуме, расположенном в другом городе, он может жить отдельно от мамы с папой. В этом случае возраст, со скольких можно жить отдельно от родителей, определяется возрастом, в котором ребенок окончил девятый класс. Обычно это 15-16 ле

И все же я советую обратиться в органы опеки.