Подскажите, пожалуйста, может ли сосед залезть через забор ко мне во двор, если его собака пролезла ко мне?

Здравствуйте.

Нет, он не имеет на это права. Более того, его собака, не являясь, конечно, субъектом права, но тем не менее не должна проникать в зону Вашей собственности и причинять ей вред. А за действия собаки, принадлежащей соседу, несет ответственность именно он.

Так что Вы можете в таких случаях, как можете, фиксировать нарушения и обращаться в суд за взысканием убытков (если такие причинены), в правоохранительные органы, если с Вашим имуществом что-то случилось.

Удачи.