Здравствуйте.
С одной стороны, конечно же можно, так как доверенность как письменное уполномочие не ограничивает права самого лица по распоряжению своими правами.
С другой, Ваша бабушка, если она выдала доверенность и тем самым наделила другого человека выступать от ее имени, должна сначала отозвать выданную доверенность, иначе будет нести ответственность перед третьими лицами, которые пострадают от такой неопределенности (такими лицами могут быть как лицо, контактировавшее с продавцом по доверенности, так Ваша бабушка).
Что касается дарственной, форма договора (дарственной) письменная нотариально заверенная, при этом сам переход права подлежит государственной регистрации.
Удачи.