Здравствуйте, Геннадий!
Нет, не могут!
Однако, если отец не принимал и/или не принимает участие в воспитании и содержании ребёнка, то можно сослаться на положение статьи 145 Семейного кодекса Российской Федерации,
опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей, в целях их содержания, воспитания и образования, а также для защиты их прав и интересов.
Данный факт нужно доказать. Орган опеки будет принимать решение с учетом информации которой обладает.
Защита прав и интересов детей в случаях отсутствия родительского попечения возлагается на органы опеки и попечительства (ст. 121 Семейного кодекса Российской Федерации)