Уважаемая Елена, здравствуйте!
Если Ваш брат имел долю в квартире или являлся собственником иного имущества, да, может через суд доказать отцовство и претендовать на долю в наследстве умершего отца ребенка. В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. (статья 49 Семейного кодекса РФ Установление отцовства в судебном порядке).
С уважением, Ирина Зашихина