Стоит ли оформлять расписку и повлияет ли она на рассмотрение гражданского иска?

Здравствуйте. Расписку такую вы подписывать не обязаны, с учетом принципа свободы договора, а также тем более с учетом того, что против вас подан гражданский иск. 

В рамках рассмотрения иска, если предполагаемый исход дела будет не в вашу пользу, вы вправе, подчеркиваю — вправе, заключить с истцом мировое соглашение, в котором могут быть прописаны условия, сроки и суммы погашения долга. В этом случае производство по гражданскому делу будет прекращено судом.

Если, подписав предлагаемый истцом документ (расписку) вы примете на себя обязательство оплачивать 20 000 рублей, а в какой то момент оплатите меньше, то истец вправе взыскать с вас, помимо основного долга, еще и проценты за пользование чужими денежными средствами.