Отец планирует вступить в брак с гражданкой другого государства, какие у нее будут права на наследство?

Отец безусловно может написать завещание ( вопрос был так сформулирован, что я предполагала, какие документы лично вы можете оформить)

Оспорить завещание возможно, но при наличии определенных оснований: 

Нарушения прямых положений ГК, связанных с его содержанием, составленного под влиянием заблуждения (ст. 178 ГК РФ).

Нарушения, связанные с мнимостью его совершения, составленного для вида, без правовых последствий, или притворностью, составленного с целью прикрыть другую сделку (ст. 170 ГК РФ).

Завещание составлено лицом, которое признано недееспособным в установленном законом порядке (ст. 171 ГК РФ).
Завещание составлено лицом, не достигшим совершеннолетия (ст. 172 ГК РФ).
Завещание составлено лицом, не способным руководить своими действиями и понимать их значение (ст. 177 ГК РФ).
Например, когда завещатель при написании документа находился в неадекватном состоянии по причине алкогольного и наркотического опьянения.

Завещание, составленное под влиянием обмана, угрозы или насилия (ст. 179 ГК РФ).

а так же специальные основания: 

совершение завещания не в письменной форме (п. 1 ст. 1124 ГК РФ);
отсутствие подписи нотариуса или другого должностного лица, уполномоченного на это (п. 1 ст. 1124 ГК РФ);
подписание завещания вместо завещателя другим лицом, не имеющим на это права (ст. 1124 ГК РФ);
написание и подписание закрытого или чрезвычайного завещания не собственноручно завещателем (ст. 1126 и ст. 1129 ГК РФ);
отсутствие при совершении завещания свидетеля, если закон предусматривает его обязательное присутствие (п. 3 ст. 1124 ГК РФ);
отсутствие места и даты удостоверения завещания (п. 4 ст. 1124 ГК РФ).

несоответствие обязательно присутствующего свидетеля требованиям п. 2 ст. 1124 ГК РФ (его неграмотность, незнание языка, на котором написано завещание, личная заинтересованность и т.п. );

нарушения, связанные с несоблюдением свободы завещания (ст. 1119 ГК РФ) и его тайны (ст. 1123 ГК РФ).