Какая фамилия будет у ребенка в таком случае?

Добрый день, Евгения!

Согласно, ст 58 СК

Фамилия ребенка определяется фамилией родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, образованная посредством присоединения фамилий отца и матери друг к другу в любой последовательности, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации. Не допускается изменение последовательности присоединения фамилий отца и матери друг к другу при образовании двойных фамилий у полнородных братьев и сестер. Двойная фамилия ребенка может состоять не более чем из двух слов, соединенных при написании дефисом.4. При отсутствии соглашения между родителями относительно имени и (или) фамилии ребенка возникшие разногласия разрешаются органом опеки и попечительства.

Таким образом, если к соглашению с отцом Вы не придете, органы опеки и попечительства по Вашему обращению должны принять решение о присвоении ребенку фамилии матери или отца, С 10 летнего возраста обязательно учесть мнение ребенка.