Нужно ли как-то доказывать, что местонахождение ребенка неизвестно?

Здравствуйте, согласно ст. 59 СК РФ

Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

Вы можете в заявлении в органы опеки прямо указать, что местонахождение отца неизвестно, можно также направить заказное письмо на имя бывшего мужа по последнему известному месту жительства о даче согласия на смену фамилии и, если он там не проживает — письмо будет возвращено Вам почтой с отметкой о неполучении адресатом.  Приложите его с этой отметкой к заявлению в орган опеки.