Как доказать в суде, что отец содержал своих детей?

В такой ситуации лучше подать на алименты официально и чтобы у пристава было исполнительное производство с большим долгом. Это подтверждение что не содержал. Если не подавать на алименты официально, отец всегда может сказать, что давал денег поэтому они и не подавали.  

В браке отец не содержал, а только причинял ущерб. После развода не содержал. Жена не подавала на алименты.

С какого возраста отец может подать на алименты на своих детей?

В законе указан не возраст. Указано следующее:

Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих <a href=«internet.garant.ru/#/multilink/10105807/paragraph/534/number/0» class=«s_8» params="{type: 65539, documentId: 10105807, element: {type: 'paragraph', id: 534}, linkNumber: 0}" data-tooltip=«Список документов:

Семейный кодекс Российской Федерации от 29 декабря 1995 г. N 223-ФЗ (СК РФ) (с изменениями и дополнениями)
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26 декабря 2017 г. N 56 » О="" применении="" судами="" законодательства="" при="" рассмотрении="" дел,="" связанных="" со="" взысканием="" алиментов"="" "="">нетрудоспособных

Согласно той же ст. 87 СК РФ, дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей.

 В браке отец не содержал, а только причинял ущерб. После развода не содержал. Жена не подавала на алименты.

Данные обстоятельства необходимо будет доказывать (свидетельские показания, иные доказательства).