Можно ли открыть второй раз служебную проверку по одному и тому же факту нарушения?

Здравствуйте, Света!

Если я правильно поняла, речь идет о сотрудниках МВД.

Правомерно ли открытие второй раз служебной проверки по одному и тому же нарушению? 

Нет, не правомерно, так как в соответствии с п.15 Приказа МВД РФ от 26 марта 2013 г. N 161«Об утверждении Порядка проведения служебной проверки в органах, организациях и подразделениях Министерства внутренних дел Российской Федерации».

Решение о проведении служебной проверки должно быть принято не позднее двух недель с момента получения соответствующим руководителем (начальником) информации, являющейся основанием для ее проведения.

В данном случае, вначале, как я поняла, служебная проверка проводилась по факту непроведения проверки заявления (сообщения), а вторая-по факту нарушения сроков проведения той же проверки заявления (сообщения). Оба эти нарушения связаны между собой, так как совершены одним и тем же лицом, в отношении одного и того же объекта правоотношений. Кроме того, по одному из них проведена служебная проверка, виновное лицо (лица) привлечены к дисциплинарной ответственности, однако часть нарушений, допущенных виновным, не была оценена с точки зрения законодательства, однако сроки проведения проверки при этом прошли.

Правомерно ли требовать обьяснительные с сотрудников, которые физически находятся в другом районе и этого Васю не курирует?

Требовать объяснение в рамках служебной проверки вообще неправомерно. Сотрудник, проводящий служебную проверку, может только предложить дать объяснение по существу проверки, право сотрудников его дать или отказаться от дачи объяснения.