Добрый день, Антон.
Ваш ребенок может иметь долю в квартире, если будет вписан в качестве сособственника, дольщика жилого помещения, а так никаких прав на жилое помещение и на долю в нем у него не возникает. По законодательству РФ дети должны быть прописаны с одним из родителей ст 20 Гражданского Кодекса РФ. Но это не дает им право распоряжения и владения имуществом, а только право пользования, т.е. проживания. Есть ПОСТАНОВЛЕНИЕ ПРАВИТЕЛЬСТВА от 17 июля 1995 г. N 713 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПРАВИЛ РЕГИСТРАЦИИ И СНЯТИЯ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ… Здесь тоже написано, что ребенка нужно регистрировать с одним из родителей, но необязательно наделять долей в жилье. Но ребенок имеет право наследования имущества за родителем.
С уважением.