Добрый вечер!
Вы можете обратиться с заявлением в военкомат об отсрочке и приложить документы подтверждающие ваше положение: справка отца о болезни и, например, копию паспорта отца, где указаны дети. Позвоните в военкомат. Уточните, какие документы приложить.
Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу
1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:
б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);
С уважением, Реутова Ю.В.