Можно ли поменять ребенку 4 лет фамилию на девичью фамилию матери при том, что мать останется на замужней фамилии?

Для смены фамилии ребенка необходимо получить согласие второго родителя. Не зависимо от того живете вы вместе или нет, в браке или брачные отношения прекращены и брак расторгнут.

Исключения будут составлять смерть второго родителя или лишения его родительских прав.

Порядок смены фамилии:

1. Подготовить заявление в органы опеки и необходимые документы

2. Дождаться положительного решения

3. Подать документы в ЗАГС

4. Получить свидетельство с новой фамилией

Образцы заявлений и перечень необходимых документов можете взять тут https://socprav.ru/smena-familii-rebenku

Органы опеки могут отказать в перемене фамилии, в этом случае необходимо обращаться в суд.

Если же второй родитель против перемены, также необходимо подавать исковое заявление в суд (порядок подачи в суд описан по ссылке выше).

Дополнительно рекомендую вам ознакомиться со статьей 59 СК РФ.