Добрый день!
В случае развода бывший муж не сможет лишить права пользования квартирой Ваших детей, пока она находится у него на праве собственности, поскольку дети по умолчанию должны проживать совместно с родителями (одним из родителей).
В отношении Вас возможно разрешить вопрос о снятии с регистрационного учета либо по Вашему заявлению, либо в судебном порядке. Так что, об этом, по крайней мере, Вам станет известно. В судебной практике есть случаи сохранения за бывшим супругом права проживания совместно с детьми, поскольку в силу возраста они не могут оставаться без присмотра, а другого жилья у них нет. Переоформить квартиру на детей возможно только по желанию собственника, если он против, то правовых оснований не имеется.
Если мой ответ был полезен Вам, пожалуйста, поставьте "+", это очень важно для меня. Спасибо.