Может ли жена получить половину квартиры?

Вячеслав, здравствуйте!

Нет, жена не может получить половину квартиры, т.к. квартира не принадлежит кому-либо из супругов.

Добрый день! Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью (п.1 ст. 34 СК РФ).
СК РФ Статья 38. Раздел общего имущества супругов
1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.
2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.
3. В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке.

СК РФ Статья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов
 1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.