В безусловном порядке решения высылают почтой лишь лицам, не присутствовавшим на заседании (ст. 214 ГК).
В остальных случаях отправка почтой — есть разновидность выдачи решения на руки. И тут только ст.199 ГК указывает, что срок составления мотивированного решения — пять дней со дня оглашения резолютивного. С этого момента формально вы можете получить копию решения. Фактически же во-первых вам вряд ли дадут до вступления решения в законную силу. Во-вторых у канцелярии нет срока на отправку решений почтой. И кстати, вам надо в канцелярии написать заявление на отправку почтой, ибо по собственной инициативе в суде общей юрисдикции этого делать никто не станет. Некоторые (но не все) районные суды на сайтах имеют форму электронных заявлений о выдаче и отправке решений.
Да и не нужно вам решение в бумажном видел для подачи ходатайства о возмещении судебных издержек. Достаточно того, что было оглашено резолютивное решение. На этот факт в ходатайстве и сошлитесь.