Можно ли ссылаться на отсутствие участия в содержании квартиры при выкупе второй доли?

Вячеслав, для предоставлении более точной консультации было бы неплохо выяснить информацию более подробно. А именно, какой субъект подразумевается под Мэрией, каким образом будет происходить отчуждение второй доли и т.д. 

Если исходить из теории, то оплата услуг по содержанию квартиры должна производиться всеми участниками долевой собственности пропорционально их доле. Так, если сумма ежемесячной оплаты за коммуналку составляет 100 рублей, то 50 рублей должны платить вы, 50 — Мэрия. 

Если все это время коммуналку платили вы, то у Мэрии возникла задолженность к вам по оплате 50% суммы коммуналки. 

Таким образом, при оплате стоимости доли Мэрии вы имеет право зачесть задолженность Мэрии в счет оплаты стоимости доли по договору купли — продажи. 

ГК РФ Статья 410. Прекращение обязательства зачетом

Обязательство прекращается полностью или частично зачетом встречного однородного требования, срок которого наступил либо срок которого не указан или определен моментом востребования. Для зачета достаточно заявления одной стороны.

После подписание договора купли-продажи вы имеете право заявить о зачете суммы задолженности Мэрии в счет уплаты цены договора в одностороннем порядке. Необходимо учитывать, что зачитывать сумму задолженности вы можете за последние 3 года, предшествующие зачету.