Муж отказывается от вступления в наследство в пользу одной из дочерей, можно ли это оспорить, учитывая что вторая дочь пенсионер?

Нет, в данном случае оснований для оспаривания отказа от наследства отцом в пользу одной из дочерей нет. Отказ от наследства — это право человека. Для пенсионеров льгот в такой ситуации нет.

ГК РФ Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ от части наследства.

http://www.consultant.ru/docum...

Здравствуйте Илья! Оспорить сам отказ от вступления в наследство в принципе не представляется возможным.

Согласно частей 1 — 3 Гражданского кодекса Российской Федерации:

наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц (статья 1158) или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.Если наследник совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства (пункт 2 статьи 1153), суд может по заявлению этого наследника признать его отказавшимся от наследства и по истечении установленного срока, если найдет причины пропуска срока уважительными.Отказ от наследства не может быть впоследствии изменен или взят обратно.

 В силу части 1 статьи 1158 Гражданского кодекса РФ 

Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:
от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам;
от обязательной доли в наследстве (статья 1149);
если наследнику подназначен наследник (статья 1121).

Таким образом, отказ от наследства это право наследника и действия мужа правомерны. Перечень оснований в которых не допустим отказ от наследства изложен в статье 1158 ГК РФ, данный случай под это основание не подходит, соответственно каким либо образом оспорить отказ не представляется возможным. 

Здравствуйте! Нет, такое законом не предусмотрено. Согласно части первой ст 1158 ГК РФ:

Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

Здравствуйте, Илья!

Уточните: наследование по закону или по завещанию? 

Если по завещанию, то муж не может отказаться от своей доли в пользу одной из дочерей. В этом случае он может отказаться от наследства без указания лиц, в пользу которых отказывается от наследственного имущества (безусловный отказ).

Если наследование по закону, то муж вправе отказаться от своей в пользу одной из дочерей. Однако дочь, приняв эту долю, вправе отказаться от неё (или не принять). Оспаривать отказ не нужно.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9
(ред. от 23.04.2019)
«О судебной практике по делам о наследовании»

45. В случае, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам, допускается лишь отказ от наследства без указания лиц, в пользу которых наследник отказывается от наследственного имущества (безусловный отказ); при этом доля отпавшего наследника переходит к остальным наследникам по завещанию пропорционально их наследственным долям, если завещанием не предусмотрено иное распределение этой части наследства или отказавшемуся наследнику не подназначен наследник (абзац третий пункта 1 статьи 1158, абзац второй пункта 1 статьи 1161 ГК РФ), а при отказе единственного наследника по завещанию, которому завещано все имущество наследодателя, — наследникам по закону.
46. При применении пункта 3 статьи 1158 ГК РФ надлежит учитывать следующее:
б) наследник, призванный к наследованию по любому основанию, приняв его, вправе отказаться от наследства (или не принять наследство), причитающееся ему в результате отказа от наследства в его пользу другого наследника;