Поскольку квартира Вашей мамой куплена в браке, то предполагается, что она является совместно нажитым имуществом супругов, т.е. Ваших мамы и отца. Согласно пункту 3 статьи 35 Семейного Кодекса РФ, для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, сделки, для которой законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделки, подлежащей обязательной государственной регистрации, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга. Супруг, чье нотариально удостоверенное согласие на совершение указанной сделки не было получено, вправе требовать признания сделки недействительной в судебном порядке в течение года со дня, когда он узнал или должен был узнать о совершении данной сделки. Таким образом, для заключения договора дарения квартиры нужно будет получить нотариальное согласие отца.
Вместе с тем, Ваша мама может обратиться в суд с иском к мужу об исключении квартиры из совместно нажитого имущества, ссылаясь на то, что квартира ею приобреталась на подаренные Вами деньги. Доказательства могут быть различные — договор купли-продажи Вашей квартиры, выписки по банковским счетам, по которым можно проследить движение денежных средств, за исключением свидетельских показаний, которые, в силу п.1 ст.162 Гражданского кодекса РФ, для доказывания условий сделки дарения в данном случае не допускаются.