Диана, добрый день!
В вашей ситуации согласие второго родителя не требуется. Достаточно только вашего. Вы можете написать бабушке разрешение на сопровождение ребенка..
Впишите в разрешение такую информацию:
имена и данные паспортов как родителей, так и сопровождающего лица, полное имя ребенка,
дату его рождения,
реквизиты документа, который удостоверяет его личность (свидетельство о рождении или паспорт).
полномочия сопровождающего (хотя бы вкратце),
срок выезда и страна, которую он собирается посетить,
дату, когда была выдана доверенность/разрешение. Срок действия указывать не обязательно, но лучше все-таки это сделать.
Помимо этих документов желательно также взять свидетельство о рождении ребёнка или паспорт, если он уже выдан.
Само согласие заверить у нотариуса.