Здравствуйте,
Для подачи заявления в суд об определении места жительства ребенка необходимо раздельное проживание родителей (п.3 ст.65 СК РФ). Выселить мать ребенка можно через суд, обратившись с иском о выселении из жилого помещение или о выселении из жилого помещение, прекращении права пользования жилым помещением — вы не указываете, зарегистрирована ли мать в жилом помещении.
Факты употребления наркотиков и алкоголя нужно доказывать. Заболевание алкоголизмом/наркоманией, подтвержденное медицинскими документами, является основанием для лишения родительских прав.
Поскольку ребенок малолетний, для определения его места жительства с отцом у матери должны быть явные родительские «дефекты», а проживание ребенка с отцом должно отвечать интересам ребенка.
С уважением, Андрей Козырев