Денис, здравствуйте!
Вы имеете право совместно с матерью ребенка подать заявление в органы ЗАГС с целью внесения записи о ребенке. Отсутствие брака не мешает это сделать. Данная процедура не является усыновлением, т.к. совместным заявлением вы осуществляете государственную регистрацию записи отца ребенка.
Оформить брак можно как до этого заявления так и после.
«Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ
Статья 51. Запись родителей ребенка в книге записей рождений
1. Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них.
2. Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка — по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 3 статьи 48 настоящего Кодекса), или отец записывается согласно решению суда.
С уважением,
Трушкин Сергей