Смогу ли я заявить о правах по завещанию, если наследство по закону регистрировалось в 2013 году?

Добрый день.

По общим правилам согласно  п. 1 ст. 1154 Гражданского кодекса РФ наследство  может  быть  принято  в течение шести месяцев со дня смерти наследодателя. 

Исходя из Вашего письма следует, что срок для принятия наследства по завещанию Вами пропущен. В связи с чем восстановить срок для принятия наследства возможно только в судебном порядке, при условии, что Вы не  знали  об  открытии  наследства  или пропустили этот срок  по  другим  уважительным  причинам (ч. 1 ст. 1155 Гражданского кодекса РФ). 

Если суд сочтет причины пропуска уважительными, то Вы, как наследник по завещанию, можете быть восстановлены в своих правах.