Имеют ли право уволить тренера-преподавателя доп образования, учащегося на 4 курсе ВУЗа?

Здравствуйте Инга!

Вы пишите: 

имееют ли право уволить тренера-преподавателя доп.образования, учащегося на 4 курсе ВУЗа? имеется пед. стаж более 5 лет

Общие основания увольнения указаны в ст 77 ТК РФ:

Основаниями прекращения трудового договора являются:
1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса);
2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса), за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;
3) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 настоящего Кодекса);
4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса);
5) перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность);

и т. д.

Вопрос малоинформативен. укажите причину, по которой хотят уволить.

Если есть основания, да. Тот факт, что вы обучаетесь, гарантии для не увольнения не является. Вы вопрос подробнее распишите, в чём проблема-то? Основания увольнения по инициативе работодателя перечислены в статье 81 ТК РФ. Но есть и другие.

Если есть вопросы или необходима помощь в составлении документов, обращайтесь в чате. Предоставление дополнительной информации, а также составление любых документов правового характера, как правило, осуществляется на платной основе, всё по договорённости.