Больничный по уходу за внуком для бабушки

При этом, количество оплачиваемых дней по уходу за одним ребенком ограничено и зависит от его возраста.

Так по смыслу ст. 6 ФЗ  от 29.12.2006 N 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»

5. Пособие по временной нетрудоспособности при необходимости осуществления ухода за больным членом семьи выплачивается застрахованному лицу:

2) в случае ухода за больным ребенком в возрасте от 7 до 15 лет — за период до 15 календарных дней по каждому случаю лечения ребенка в амбулаторных условиях или совместного пребывания с ребенком в медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в стационарных условиях, но не более чем за 45 календарных дней в календарном году по всем случаям ухода за этим ребенком;

При лечении ребенка в стационарных условиях оплата пособия осуществляется в размере, определяемом в зависимости от продолжительности страхового стажа застрахованного лица — бабушки.

Также обратите внимание на 

<Информацию> ФСС РФ «Обязательное социальное страхование на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством (вопрос-ответ)»

Какие документы необходимы для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности в связи с уходом за больным ребенком застрахованнойбабушке, дедушке (другим родственникам), необходимо ли подтверждать степень родства?Застрахованное лицо (опекун, попечитель, иной родственник) имеет право на получение пособия по временной нетрудоспособности в случае необходимости осуществления ухода за больным членом семьи, в том числе за ребенком.
Для назначения и выплаты пособия в связи с уходом за больным ребенком работник должен представить работодателю листок нетрудоспособности (и при необходимости справку о сумме заработка, из которого должно быть исчислено пособие, с места работы у другого страхователя). Представление каких-либо других документов для назначения названного пособия не требуется.

Да, бабушка работает официально, она врач-окулист.

В таком случае она является застрахованным лицом и может оформить больничный в связи с уходом за старшим внуком.