Здравствуйте, Олег Викторович. Не соглашусь с коллегой. Семейный кодекс предусматривает возможность взыскания алиментов за прошлый период, если судом будет установлено, что истец принимал меры ко взысканию алиментов. И такая судебная практика есть. Если мать ребенка сможет доказать, что обращалась к вам с требованием платить алименты, у суда будут основания их взыскать за прошлый период — с момента принятия мер к получению алиментов. Если не докажет — алименты будут взысканы с момента обращения в суд.
И еще «отказа» от ребенка не бывает. Вы можете только дать согласие на усыновление ребенка другим лицом. Тогда все отцовские права и обязанности лягут на это лицо. Лишить родительских прав возможно только по основаниям, предусмотренным законом. Но это — никак не согласие на усыновление ребенка другим лицом. Если вы под отказом от отцовства подразумевали именно это.