Право передвигаться на т/с при наличии гражданства РБ и РФ

Здравствуйте! Имею Белорусское и Российское гражданство, живу в России, но езжу по белорусским правам. Могу ли я право передвигаться по ним на территории РФ? Обязан ли менять? Если да, то на основании какого закона?

Сотрудники ГИБДД задержали меня и лишили права передвигаться на транспортном средстве , ссылаясь на «отсутствие водительских прав у гражданина России». Хотя по факту они есть