Татьяна, свидетельство о рождении будет необходимо для выдачи свидетельства о праве на наследство, а также необходимо будет иметь документ о смене фамилии, если Вы выходили замуж / расторгали брак. Повторные свидетельства выдаются в органах ЗАГС по месту регистрации рождении/ брака. А если и мать после Вашего рождения меняла фамилию, то и мену фамилии матерью тоже надо будет подтвердть. Вам надо будет доказать, что Вы -дочь. А то, что Вам сказала нотариус об «автоматическом» получении имущества, Речь не об этом. Вам как совместно проживавшей с наследодателем не надо восстанавливать срок принятия наследства (это 6 месяцев со дня смерти наследодателя. Если бы Вы не были прописаны с матерью, Вам бы пришлось восстанавливать срок принятия наследства в суде.
А для того, чтобы ответить, какие еще документы нужны, надо знать наследуемое имущество. Общий ответ- оригиналы документов на имущество.