Возможно ли оспаривание свидетельства об установлении отцовства?

Здравствуйте. Бывший муж через суд оспорил отцовство, т.к. не является биологическим отцом. А в загсе сказали что раз свидетельство о рождении выдавалось по факту установления отцовства, то нужно ещё через суд анулировать запись об установлении отцовства. И я не знаю что делать и как быстрее решить этот вопрос , т.к.мой нынешний муж хочет удочерить мою дочь и у нас с ним двое совместных детей есть.