Можно ли как-то отсудить часть дома при вступлении в наследство?

Ольга, здравствуйте.

Если родственница не совершила действий по принятию наследства,(не обращалась к нотариусу в установленные сроки, не вступала во владение, и т.д.- см. п.2 ст.1153 ГК РФ), то Вы унаследовали весь дом, а не только причитающуюся Вам долю). В ст.1161 ГК РФ прямо указано

1. Если наследник не примет наследство, откажется от наследства, не указав при этом, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), не будет иметь права наследовать или будет отстранен от наследования по основаниям, установленным статьей 1117 настоящего Кодекса, либо вследствие недействительности завещания,часть наследства, которая причиталась бы такому отпавшему наследнику, переходит к наследникам по закону, призванным к наследованию, пропорционально их наследственным долям.

Ваши действия по оформлению зависят от обстоятельств оформления  наследственных прав, за подробной консультацией можете обратиться ко мне в чат (на платной основе).

С уважением, Е.Каргапольцев